已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 17:22:04

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为双曲线

（1）∵抛物线y²=2px（p＞0）经过点M（2，4），
∴4²=2p×2，解得p=4，
∴抛物线的标准方程为y²=8x．…（3分）
∴抛物线的焦点为（2，0），
∴双曲线的焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
法一：∴MF1＝
(2+2)2+42＝4
2，MF2＝
(2−2)2+42＝4，
∴2a＝|MF1−MF2|＝4
2−4，a＝2
2−2，a2＝12−8
2． …（5分）
∴b2＝c2−a2＝4−(12−8
2)＝8

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且| 已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点（2014•龙岩模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（3a2 已知点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点，F是抛物线的焦点，已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x−1相切，且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）（2014•南昌模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点重合，