一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:47:20
一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?
为了容易叙述:给直线起个名:
直线①:3x+y-2=0
直线②:x+5y+10=0
假设所求直线③:y=k(x-2)-3
那么由于直线③和直线①有交点坐标A(x1,2-3*x1) →因为A是直线①上的点
那么由于直线③和直线②有交点坐标B(x2,-2- x2 / 5) →另一种方法见注释
下面利用两种已知:⑴利用点A和点B也是直线③上的点,构造方程组求K;
⑵利用已知的M点为中点
那么:2-3*x1=k(x1-2)-3
-2- x2 / 5=k(x2-2)-3
x1+x2=4 AB中点坐标M(2,-3) 或者 (2-3*x1) + (-2- x2 / 5) = - 6
以上三式联立求得:x1=13/7,x2=15/7 k=4 其实只要求K就可以了
总之A(13/7,-25/7) B(15/7,-17/7)
当然所求直线早已得到:y=4(x-2)-3=4x-11
※※※※※※ 注释 ※※※※※※※
方法2:AM线段的斜率=BM线段的斜率:也就是所求直线③的斜率
(2-3*x1+3) / (x1-2) =(-2- x2+3) / (x2-2) $
(x1+x2) / 2=2
两式联立得出x1或者x2,则斜率可求,实际上$恰好是方法1 的k导出来的
直线①:3x+y-2=0
直线②:x+5y+10=0
假设所求直线③:y=k(x-2)-3
那么由于直线③和直线①有交点坐标A(x1,2-3*x1) →因为A是直线①上的点
那么由于直线③和直线②有交点坐标B(x2,-2- x2 / 5) →另一种方法见注释
下面利用两种已知:⑴利用点A和点B也是直线③上的点,构造方程组求K;
⑵利用已知的M点为中点
那么:2-3*x1=k(x1-2)-3
-2- x2 / 5=k(x2-2)-3
x1+x2=4 AB中点坐标M(2,-3) 或者 (2-3*x1) + (-2- x2 / 5) = - 6
以上三式联立求得:x1=13/7,x2=15/7 k=4 其实只要求K就可以了
总之A(13/7,-25/7) B(15/7,-17/7)
当然所求直线早已得到:y=4(x-2)-3=4x-11
※※※※※※ 注释 ※※※※※※※
方法2:AM线段的斜率=BM线段的斜率:也就是所求直线③的斜率
(2-3*x1+3) / (x1-2) =(-2- x2+3) / (x2-2) $
(x1+x2) / 2=2
两式联立得出x1或者x2,则斜率可求,实际上$恰好是方法1 的k导出来的
一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线段被点M(2,-3)平分,求这条直线的方程?
过点P(0,1)作一条直线,使它夹在两条直线X-3Y+10=0和2X+Y-8=0间的线段被点P平分,求这条直线的方程.
过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程.
已知直线l在两条直线l1:3x+y-2=0和l2:x+5y+10=0之间的线段被点(2,-3)平分,求直线l的方程.
求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y-8=0和M:x-3y+10=0间的线段被点P平分
已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L
一条直线在两直线3x+y-2=0和x+5y+10=0间的线断被点P(2,-3)平分,求这条直线的方程
一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程
已知直线l夹在两条直线L1 3x+y-2=0和L2 x+5y+10=0之间的线段被D(2,-3)平分,求直线L的方程
过定点M(0,1)作一直线l,使它夹在两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0之间的线段被点M平分,求
已知P(2,1),过P作一直线,使它夹在已知直线x+2y-3=0,2x+5y-10=0间的线段被点P平分,求直线方程.
已知直线L夹在两直线L1:4X+Y+6=0和3X-5Y-6=0之间的 线段被坐标圆点平分,求L大的直线方程