如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点...

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:41:41

如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点...
如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则四边形LONM的面积与正方形ABCD的面积之比为多少?理由.

简证：
通过一系列的证明全等的过程,可证得LONM是正方形.
现求它的边长.
设AE=a,则AD=3a,DE=(√10)a
再由△AEL∽△DEA,可得
AL/DA=EL/EA=AE/DE
即
AL/3a=EL/a=a/(√10)a
从而
AL=3a/(√10)
EL=a/(√10)
从而OF=EL=a/(√10)
于是OL=AF-AL-OF=(√10)a- 3a/(√10)- a/(√10)=6a/(√10)
从而则四边形LONM的面积为
18a²/5
而正方形ABCD的面积为
9a²
所以四边形LONM的面积与正方形ABCD的面积之比为
2/5 完.

如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点... 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别是正方形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BE=CG=DH=1/3AB,则图中阴如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且AE=BF=CG=DH1/3AB,则图中阴如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴如图,E,F,G,H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则 E,F,G.H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=DG=DH=¹/₃ 如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图四边形ABCD是正方形点E F G H分别在边AB BC CD DA上连接EF GH （