作业帮设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:35:26
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
由已知条件可得,对任意x∈[0,1]都有1-ax-x^20
结合二次函数f(x)=x^2+ax+1-a的图像,开口向上,对称轴为x=-a/2
即当x-a/2时,f(x)单调递增.
对 a的值进行分类讨论
i)当a>0时,-a/20就有对任意x∈[0,1]有x^2+ax+1-a>0,所以f(0)=1-a>0,解得a0只需f(-a/2)>0（f(-a/2)为函数的最小值)）即(-a/2)^2+a*(-a/2)+1-a>0解得-2-2√20,即1^2+a*1+1-a=2>0,显然,前式对于任何的a
结合二次函数f(x)=x^2+ax+1-a的图像,开口向上,对称轴为x=-a/2
即当x-a/2时,f(x)单调递增.
对 a的值进行分类讨论
i)当a>0时,-a/20就有对任意x∈[0,1]有x^2+ax+1-a>0,所以f(0)=1-a>0,解得a0只需f(-a/2)>0（f(-a/2)为函数的最小值)）即(-a/2)^2+a*(-a/2)+1-a>0解得-2-2√20,即1^2+a*1+1-a=2>0,显然,前式对于任何的a
设函数f(x)是定义在R上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)＜f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取
设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
f(x)是定义在正无穷到负无穷上的增函数,如果不等式f(1-2ax)＜f（2-a）对于任意x属于[0,1]都成立,求实数
设函数f(x)定义在R内是增函数如果不等式f(1-ax-x方）小于f（2-a)对于任意x大于等于0小于等于一都成立求实数
设f(x)是定义在R上的单调增函数,若f(1-ax-x2) ≦f(2-a)对∨a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范围
设f(x)是定义在（正无穷,负无穷）上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立
若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围； 第
已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围