作业帮设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:29:28
设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α=?
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,
则易得：|a|=|b|=1,且a*b=cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(β-α)
因为|2a+b|=|a-2b|,则|2a+b|²=|a-2b|²
所以4|a|²+4a*b+|b|²=|a|²-4a*b+4|b|²
即8a*b=-3|a|²+3|b|²=0
所以a*b=0
则由上述（1）式可知：cos(β-α)=0 （2）
因为0＜α＜β＜π,则-π
则易得：|a|=|b|=1,且a*b=cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(β-α)
因为|2a+b|=|a-2b|,则|2a+b|²=|a-2b|²
所以4|a|²+4a*b+|b|²=|a|²-4a*b+4|b|²
即8a*b=-3|a|²+3|b|²=0
所以a*b=0
则由上述（1）式可知：cos(β-α)=0 （2）
因为0＜α＜β＜π,则-π
设向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,其中0＜α＜β＜π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)若|√2 *a+b|=|a-2b|,则cos(α-β)=?
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π 若ka+b与a-kb的长度相等,