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如图,EF⊥GF于F,∠AEF=150°,∠F=60°,试判断AB于CD的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:32:40
如图,EF⊥GF于F,∠AEF=150°,∠F=60°,试判断AB于CD的位置关系,并说明理由
题目有问题吧,请核对.
EF⊥GF于F,怎么∠F=60°呢?
再问: ∠DGF=60°
再答: 延长GF交AB于H
因为EF⊥GF,∠AEF=150°
所以∠AHG=60°
因为∠DGF=60°
所以∠AHG=∠DGF
所以AB//CD
再问: 如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥AB,∠2:∠1=4:1,求∠COF的度数
再答: 因为OE平分∠BOD
所以∠DOE=∠1
因为∠2+∠DOE+∠1=180°
所以∠2+2∠1=180°
因为∠2:∠1=4:1
所以6∠1=180°
即∠1=30°
因为OF⊥AB
所以∠COF+∠1+∠DOE=90°
因为∠DOE=∠1=30°
所以∠COF=30°
再问: 所以6∠1=180°是什么
再答: ∠2:∠1=4:1,则∠2=4×∠1
因为∠2+2×∠1=180°,所以6×∠1=180°