dy/dx=1/x+y请用一阶线性方程解法求不要用代换x+y=t求那个我会

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:11:41

dy/dx=1/(x+y)
dx/dy=x+y
这是一个关于x的一阶微分方程
很容易得其解为
x=Ce^y+y-1
再问：麻烦详细写下dx/dy=x+y 求解过程，谢谢初学
再答： dx/dy=x+y x'-x=y 特征方程r-1=0,r=1 通解为x=Ce^x 设非齐次特解为x=y+a x'=1 代入原方程得 1+y+a=y a=-1 所以特解为x=y-1 所以其解为 x=Ce^y+y-1
再问：特征方程r-1=0,r=1是什么，不是设C=u(X)带入求解吗，你为什么知道设X=y+a
再答：晕菜，常量变异法不是通用的解法，你看下书吧。一阶及二阶线性非齐次微分方程，通用解法是特征方程法。

dy/dx=1/x+y请用一阶线性方程解法求不要用代换x+y=t求那个我会 dy/dx-y/x=2x的平方,求一阶线性方程的解求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解. dx+(x-2e^y)dy=0 一阶线性方程 dy／dx=1／（x+y）.按一阶线性方程求解如何求二阶导数!设x=a y=b 我会求一阶导数 y'=dy/dx 我把他设为C 那么怎么求d^2y/dx^2 请麻烦用求用matlab simulink 一阶微分方程 dy/dx-3x+4y=0. 求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解一阶线性微分方程dy/dx=x+y+1怎么解、、求过程 dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导 dy/dx=4x^2-y是线性方程吗求一阶线性微分方程dy/dx-y/x=x^2的通解.急用·,