作业帮如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:39:08
如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计
算说明理由．（参考数据
≈
算说明理由．（参考数据| 3 |
作AD⊥BC交BC的延长线于D，
设AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∵tan30°=
CD
AD，
∴
CD
x=
3
3，
∴
3x=3CD，
∴CD=
3
3x．
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
∴BD=
3x，
∵BC=8，
∴
3x-
3
3x=8，
x=4
3≈6.928，
∵6.928海里＜7海里，
∴有触礁危险，
方法二，∵∠ABC=90°-60°=30°，∠ACD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°=∠ABC，
∴BC=AC=8海里，
在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=
1
2AC=4海里，
由勾股定理得：AD=4
3海里＜7海里，
答：有触礁危险．
设AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∵tan30°=
CD
AD，
∴
CD
x=
3
3，
∴
3x=3CD，
∴CD=
3
3x．
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
∴BD=
3x，
∵BC=8，
∴
3x-
3
3x=8，
x=4
3≈6.928，
∵6.928海里＜7海里，
∴有触礁危险，
方法二，∵∠ABC=90°-60°=30°，∠ACD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°=∠ABC，
∴BC=AC=8海里，
在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=
1
2AC=4海里，
由勾股定理得：AD=4
3海里＜7海里，
答：有触礁危险．
如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测
如图,一轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上,前进101海里后,在B处测得灯塔C在船北偏东30°处
一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北
如图,某船向正东行驶,在A处看见灯塔C在北偏西60°,前进7海里到达B处,测的该灯塔在北偏东30°,已知灯塔周围6海里内
如图，海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行到A处测得灯塔P在它的北偏东
如图,海上有一座灯塔P,在它的周围3海里内有暗礁,一油轮以速度v海里/时,由西向东航行,行至A处测得灯塔P在北偏东60°
一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15°方
2、一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15
一轮船在S点测得在北偏东45度方向上有灯塔A,轮船向正东方向以每小时25海里的速度航行2小时到达B处,这时观测到灯塔在其
一艘轮船以每小时24海里的速度向正北方向航行.在A处测得灯塔B在北偏东30°的方向,灯塔C在北偏西60°的方向,半小时后
如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处
如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°