123456789101112------3940 共71位求这个数除以11的余数?

123456789101112------3940 共71位求这个数除以11的余数?

※1.怎样求被11除的余数呢?
我们首先定义这个数中的“奇数位”与“偶数位”
奇数位：自低位向高位算：个位、百位、万位.；
偶数位：自低位向高位算：十位、千位、等；
如果因某种需要,你想计算某数字被11除的余数,只要将其奇数位上的数字之和“减去”其偶数位上的数字之和,其差就是该数字除11的余数； ------------还没完呢,继续看
如果差数仍大于11 (英文的虚拟语气),只要再把这个得到的差的奇数位上数字之和,再继续减这个差的偶数位上的数字之和,循环往复、周而复始、日落日出、最后得到几就是原来数字除11的余数.------------不信的话咱看几个例子,相信的话就算了,你直接可以看后面的※2了,没想到你这么聪明啊.
例子一：2 01 68,奇数位：8+1+2＝11,偶数位：6+0＝6
奇－偶＝11-6＝5 那就余 5 呗!
例子二：19 27 35 14,奇数位：4+5+7+9＝25,偶数位：1+3+2+1＝7
奇－偶＝25-7＝18
继续 8－1＝7
那就余 7 呗!计算器有没?借我使使,我不相信啊
例子三：91 82 73 64,奇数位：4+3+2+1＝10,偶数位：6+7+8+9＝30
奇－偶＝10-30＝－20
那就余 －20 呗!什么?胡说呢!
汗,你怎么连同余的概念都没有呢?－20就相当于－20+22＝2,连这个都不懂,快去问一下高斯,就是不知道他还在不?
例子四：看个乘法,2019×1949＝3935031
被乘数：2011 奇－偶＝6
乘数：1949 奇－偶＝13＝2(mod11)
6×2＝12 2－1＝1 即余1
估计楼主生气了,我又没有问你这些啊,真无聊.
※2：原数字＝123456789101112------3940 共71位
原数字逆序 40 39 38.30 29...21 20 19...10 9 8 7 .2 1
奇数位：0 + 9 + 8+.+0 + 9 + 1+ 0+ 9+..+0+9 + 7+.1
偶数位：4 + 3 + 3 + 3 +3 + 2 + 2+ 2+ 1+..+1 + 8 + 6..+2
1个4 \__10个__/ \_ 10个_/ \10个/ \_奇偶交错_/
奇数位＝0 + (9+8+...+1+0)×3 + 9+7+5+3+1＝160 总共36数字
偶数位＝4 + 3×10 + 2×10 + 10 + 8+6+4+2＝ 84 总共35数字
奇－偶＝160-84＝76
6 －7＝-1＝10(mod11)
那就余 10 呗!
※3.把2008连写2008次,即200820082008.2008,它被11除的余数是多少?
奇数位＝(8+0)×2008
偶数位＝(0+2)×2008
奇数位－偶数位＝6×2008＝12048 ①
8+0+1-4-2＝3
那就余“3”吧---------或者从①中6×(8-2)＝36＝3(mod11)
※4.求5的1998次方被11除所得的余数
笨方法：原数字＝5^1998＝5^(2×3×3×3×37)
＝25^ (3×3×3×37)
→3^ (3×3×3×37) →(5-2)mod(11)
→27^ (3×3×37)
→5^ (3×3×37) →(7-2)mod(11)
→125^ (3×37)
→4^ (3×37) →(5+1-2)mod(11)
→64^ (37)
→9^ (37) →(4-6+11)mod(11)
→9^(2*18+1)
→81^18 × 9
→4^16 ×16 × 9
→256^4 ×16 × 9
→3^4 ×5 × 9
→81 ×45
→4 ×1
→4 mod(11)
那就余“4”吧
简洁方法：原数字＝5^1998＝5^(2×3×3×3×37)
＝25^999
→3^(995+4) →(5-2)mod(11)
→243^199 × 81
→1^199 × 4 →参考例子四
→1 × 4
→4 mod(11)
看来就是余“4”呢 -------遗憾的是原帖最底的gbguo正确答案未被纳!
再问： 答案为10，麻烦再想想过程。