作业帮高中物理运动学试题,急需求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 03:53:32
高中物理运动学试题,急需求解
甲乙两辆汽车在一条笔直的公路上同向行驶,甲车以速度v1=10m/s匀速运动,乙车在甲车后s=40m处以速度v2=2m/s,加速度a=0.5m/s2匀加速运动,求：
（1）此后两车之间的最大距离
（2）若两车开始时的距离未知,其他条件不变,要使两车不相遇,开始时两车至少相距多少?
（3）若开始时两车距离未知,其他条件不变,欲使两车相遇,开始两车距离最大不能超过多少
甲乙两辆汽车在一条笔直的公路上同向行驶,甲车以速度v1=10m/s匀速运动,乙车在甲车后s=40m处以速度v2=2m/s,加速度a=0.5m/s2匀加速运动,求：
（1）此后两车之间的最大距离
（2）若两车开始时的距离未知,其他条件不变,要使两车不相遇,开始时两车至少相距多少?
（3）若开始时两车距离未知,其他条件不变,欲使两车相遇,开始两车距离最大不能超过多少
甲乙两辆汽车在一条笔直的公路上同向行驶,甲车以速度v1=10m/s匀速运动,乙车在甲车后s=40m处以速度v2=2m/s,加速度a=0.5m/s2匀加速运动,求：
（1）此后两车之间的最大距离
s甲=10*t+40=10t+40
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2=2t+0.25t^2
s甲-s乙=10t+40-(2t+0.25t^2)=-0.25t^2+8t+40
当t=-8/[2*(-0.25)]=16s时,最大距离：
-0.25*16^2+8*16+40=104米
答：此后两车之间的最大距离104米
（2）若两车开始时的距离未知,其他条件不变,要使两车不相遇,开始时两车至少相距多少?
因为乙车越开越快,所以要想两车不相遇,必须乙车在甲车前面,设开始时乙车在甲车前面x米,
s甲=10*t=10t
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2+x=2t+0.25t^2+x
s乙-s甲=2t+0.25t^2+x-10t=0.25t^2-8t+x
当t=-(-8)/(2*0.25)=16时,（s乙-s甲）的最小值必须大于零,
即：0.25*16^2-8*16+x=-64+x大于0,
所以x必须大于64
答：开始时乙车必须在甲车之前64米以上.
（3）若开始时两车距离未知,其他条件不变,欲使两车相遇,开始两车距离最大不能超过多少
同上,（s乙-s甲）的最小值必须小于或等于0
所以x必须小于或者等于64
答：开始时甲乙两车相距不能超过64米.
（1）此后两车之间的最大距离
s甲=10*t+40=10t+40
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2=2t+0.25t^2
s甲-s乙=10t+40-(2t+0.25t^2)=-0.25t^2+8t+40
当t=-8/[2*(-0.25)]=16s时,最大距离：
-0.25*16^2+8*16+40=104米
答：此后两车之间的最大距离104米
（2）若两车开始时的距离未知,其他条件不变,要使两车不相遇,开始时两车至少相距多少?
因为乙车越开越快,所以要想两车不相遇,必须乙车在甲车前面,设开始时乙车在甲车前面x米,
s甲=10*t=10t
s乙=2*t+1/2*0.5*t^2+x=2t+0.25t^2+x
s乙-s甲=2t+0.25t^2+x-10t=0.25t^2-8t+x
当t=-(-8)/(2*0.25)=16时,（s乙-s甲）的最小值必须大于零,
即：0.25*16^2-8*16+x=-64+x大于0,
所以x必须大于64
答：开始时乙车必须在甲车之前64米以上.
（3）若开始时两车距离未知,其他条件不变,欲使两车相遇,开始两车距离最大不能超过多少
同上,（s乙-s甲）的最小值必须小于或等于0
所以x必须小于或者等于64
答：开始时甲乙两车相距不能超过64米.