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已知a=(3,—4),a+b=(4,—3) ○1求向量a,b的夹角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:54:26
已知a=(3,—4),a+b=(4,—3) ○1求向量a,b的夹角的余弦值
a=(3,—4),a+b=(4,—3)
所以b=(4-3,-3-(-4))=(1,1)
cos(a,b)=a·b/(|a||b|)
a·b=3*1+(-4)*1=-1
a的模|a|=√(3^2+(-4)^)=5
b的模|b|=√(1^2+(1)^)=√2
cos(a,b)=a·b/(|a||b|)=-1/5√2=-√2/10