轴动区间定和轴定区间动的题,4道,越快回答越好

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 23:45:18

轴动区间定和轴定区间动的题,4道,越快回答越好
1.已知y=x^2-2x+3在0≤x≤m上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围
2.已知y=x^2+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,则m=?
3.已知y=-2x^2+8x+1,t≤x≤t+2,求y的最值
4.已知y=x^2+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y＞0,求a的取值范围

最小值用ymin表示,最大值用ymax表示
1、\x09y=x²-2x+3=（x-1）²+2,如果对称轴x=1在区间内,即m＞1时有最小值2而最大值为3,也就是说（x-1）²=1,即y在x=2或者x=0处取最大值,所以m≤2,综上1＜m≤2
2、\x09y=x²+mx-1在0≤x≤3上有最小值-2,
①\x09当对称轴x=-m/2在区间[0,3）左侧时,ymin=f（0）=-1不符合题意
②\x09当对称轴x=-m/2在区间（0,3）内时,即0＜-m/2＜3也就是-6＜m＜0时,
ymin=f（-m/2）=m²/4 -m²/2 -1= -2解得m=±2舍去﹢2即m=-2
③\x09当对称轴x=-m/2在区间（0,3]右侧时即-m/2≥3也就是m≥-6时,
ymin=f（3）=9+3m-1=-2解得m=-10/3
综上：m=-2或m=-10/3
3、\x09y=-2x^2+8x+1
当对称轴x=2在区间[t,t+2]左侧时,ymin=f（t）=-2t²+8t+1,无最大值
当对称轴x=2在区间[t,t+1）内时,ymax=f（t）=-2t²+8t+1,ymin=f（2）=9
当对称轴x=2=t+1即t=1时有ymin=f（2）=9,ymax=f（t+2）=f（3）=7
当对称轴x=2在区间（t+1,t+2]内时ymin=f（2）=9,
ymax=f（t+2）=（t+2）²+8（t+2）+1=t²+12t+21
当对称轴x=2在区间[t,t+2]右侧时ymin=f（t+2）=（t+2）²+8（t+2）+1=t²+12t+21
无最大值
4、y=x²+ax+3-a,若-2≤x≤2始终有y＞0等价于任意的x∈[-2,2]有ymin＞0
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时有ymin=f（-2）＞0解得a＜7/3
当对称轴-a/2在区间[-2,2]内部时ymin=f（-a/2）=-a²+3-a＞0解得-6＜a＜2
当对称轴-a/2在区间[-2,2]左侧时ymin=f（2）＞0解得a＞-7

轴动区间定和轴定区间动的题,4道,越快回答越好求帮忙找一道关于二次函数求最值问题的题目,轴动区间动的.(ps: 高数题,定积分的应用希望可以详细解释一下,这个题,我看不懂,积分区间,如何得到的? 高手快动圆过定点F(0,4),并和定圆x²+(y+4)²=100相内切,求动圆圆心P的轨迹方程定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积? 动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程定积分的积分区间是不是积分变量的范围动点到点和直线的距离为定值的图像是什么用对称区间上函数的奇偶性求定积分~ 对称区间上奇偶函数的定积分对称区间上奇偶函数的定积分 matlab求解区间带有字母的定积分