已知函数f(x)=lg|x|,g(x)=-x2+1,则f(x)g(x)的图像只可能是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:36:10

已知函数f(x)=lg|x|,g(x)=-x2+1,则f(x)g(x)的图像只可能是
A左边是口向下抛物线,右边是口向上抛物线
B左边是口向上抛物线,右边是口向上抛物线
C左边是口向上抛物线,右边是口向下抛物线
D左边是口向下抛物线,右边是口向下抛物线
选哪个,请说明原因

当x大于0时 f(x)为增函数 g(x)为减函数两者相乘为减函数即当x大于0时 x越大 y越小
即开口向下
当x小于0时 f(x)为减函数 g(x)为减函数两者相乘为减函数即当x小于0时 x越小 y越大
即开口向下
D
再问： g（x）怎么能恒为减函数呢，它可是二次函数，还有若是两者相乘为增函数，应该x越大y越大a，而且也不能据此推开口方向，二次函数可是有两个单调性的，请解释一下
再答：抱歉看成2x了可以换个想法设H(x)=F(x)G(x) f(x)g(x)=lg|x|*(-x2+1)=-lg|x|*x^2+lg|x| 当x大于0时 1. x＞1时 lg|x|大于0 所以H(x)中二次项的系数小于0 所以是开口向下的 2. x＜1时 lg|x|小于0 所以H(x)中二次项的系数大于0 所以是开口向上的当x小于0时 1. x＜-1时 lg|x|大于0 所以H(x)中二次项的系数小于0 所以是开口向下的 2.x＞-1时 lg|x|小于0 所以H(x)中二次项的系数大于0 所以是开口向上的而当x等于1或-1时 y=0 所以可得函数图象。。。好吧我得出的函数图象是M状的 M的中间位Y轴但是我不觉得是抛物线啊。。。好吧可能我也错了但是是两边都开口向下。。爱莫能助了
再问：按这种方法的话，图像应该是先向下再向上 y轴先向上再向下的诡异图像啊，应该不是M形，这题真麻烦，真是麻烦你了
再答：倒的S么 ? 。。。我的是M 。。。你怎么算的能给我一下么我看我是不是哪儿错了。。。我也是高中生。。。纠结中。。
再问：是倒S，y轴两边都是，而且对称，不过是根据你那个方法画的。。。所以我还是不知道正确方法怎么做，先不做了，你要是纠结出来再说吧，必修二学完就把必修一全忘了。。。
再答：那道题的答案是多少呢? 如果是倒S那就是C罗?

已知函数f(x)=lg|x|,g(x)=-x2+1,则f(x)g(x)的图像只可能是已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1). 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x) 已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x) 求f(x)-g(x)的定义域,奇偶性, 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式已知函数g(x)=(x^3-x)f(x)是偶函数,则函数f(x)可能是已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).