作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 05:55:01
二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的
将二次函数y=ax²+bx+c变形
变成y=a(x-k)²+h的形式
所以函数变为:
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
这样当x=-b/2a的时候,y能取到极值
(1)若a>0
则当x=-b/2a时,y取到最小值,y=(4ac-b²)/4a
所以值域为[(4ac-b²)/4a,+∞)
(2)若a