作业帮高一 数学 急 请详细解答,谢谢! (25 18:39:47)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:52:55
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已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) ｜a-b ｜=√10/5,
(1)求cos(α-β）的值
（2）若0
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) ｜a-b ｜=√10/5,
(1)求cos(α-β）的值
（2）若0
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
因为 ｜a-b ｜=√10/5,所以 (cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=10/25=2/5
展开 2 - 2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2/5
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ = 4/5
-π/2
因为 ｜a-b ｜=√10/5,所以 (cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=10/25=2/5
展开 2 - 2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2/5
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ = 4/5
-π/2
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