作业帮（2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 12:06:42
（2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
f′（x）=3x2-6ax+2b，
由题意知
3×12−6a×1+2b＝0
13−3a×12+2b×1＝−1
即
3−6a+2b＝0
2−3a+2b＝0.
解之得a=
1
3，b=-
1
2．
此时f（x）=x3-x2-x，f′（x）=3x2-2x-1=3（x+
1
3）（x-1）．
当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-
1
3，
当f′（x）＜0时，-
1
3＜x＜1．
∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-
1
3）和（1，+∞），减区间为（-
1
3，1）．
由题意知
3×12−6a×1+2b＝0
13−3a×12+2b×1＝−1
即
3−6a+2b＝0
2−3a+2b＝0.
解之得a=
1
3，b=-
1
2．
此时f（x）=x3-x2-x，f′（x）=3x2-2x-1=3（x+
1
3）（x-1）．
当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-
1
3，
当f′（x）＜0时，-
1
3＜x＜1．
∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-
1
3）和（1，+∞），减区间为（-
1
3，1）．
（2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间.
已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1处有极值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)＝x3次方 减去3ax2次方 加3bx在点x=1有最小值负1 试确定ab的值与f（x）的单调区间
已知f（x）=x3-3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R。 I.求f（x）的单调区间： ii.设a∈[1/2,3/
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求（1）a,b的值（2）求f(x)的单调区间,并证明
函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是______．