作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BE⊥CD于E,AD=1,CD=2.求BE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:13:41
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BE⊥CD于E,AD=1,CD=2.求BE的长及梯形的周长.
过D做BC的垂线,垂足为F
则由∠C=60°,CD=2,可以得到CF=1
所以BC=BF+FC=AD+FC=1+1=2=CD
所以直角三角形CFD全等于直角三角形BFC
所以BE=DF=√3
梯形周长=AB+BC+CD+DA=√3+2+2+1=√3+5