已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:22:12

作ME∥AC交BC于E,则ΔMBE是等腰三角形,BM＝EM
∴EM＝CN
因ME∥AC
∴∠EMD＝∠CND,∠MED＝∠NCD
证得ΔEMD≌ΔCND
∴MD＝ND
再问：已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
再答：连接BM，因M是Rt△ABC的斜边 AC的中点，则BM＝CM， ∵AB=BC， ∴BM⊥AC ∵DB=CE ∴RtΔBMD≌RtΔCEM ∴DM=EM，∠DMB=∠EMC ∴∠DME=∠DMB+∠BME=∠EMC+∠BME=90º ∴△DEM是等腰直角三角形
再问：已知：△ABC中，∠B=2 ∠C，AD是∠A的角平分线，求证：AB+BD=AC

已知△ABC中AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D求证:MD=ND 如图，△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上的一点，且BM=CN，MN交BC于D，求证：MD=ND． 1.在△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D.求证：MD=ND 如图,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,NM交BC于点D求证：MD=ND. AB＝AC,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且BM＝CN,MN交BC于D,求证MD＝ND 已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 在△ABC中,D为BC中点,MD⊥ND,MD交AB于M,ND交AC于N猜想BM+CN>MN若∠A=90°,求证BM平方+ 如图,在△ABC中,AB=AC,M为AB上一点,N为AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于P, 如图,已知△ABC中,∠B=∠ACB,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且MB=NC,连接MN交BC于P,求证MP= 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证：BM+CN大于MN 图,已知三角形ABC中,角B=角ACB,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且MB=NC,连接MN交AC于P求证：