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若y=loga ax+3(a>0且a≠1)在区间(-1,正无穷)上是增函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 03:07:23
若y=loga ax+3(a>0且a≠1)在区间(-1,正无穷)上是增函数,则a的取值范围是
a>0所以函数t=ax+3是增函数,原函数是增函数,所以,y=loga(t)也是增函数,a>1t(-1)>=03-a>=0a<=3所以,1<a<=3
再问: 老师您好,为什么t(-1)>=0?
再答: t=ax+3是增函数,对数的真数t 要大于零,由于区间是开的,所以,t(-1)大于或等于零