已知,如图,三角形ABC中,M为BC中点,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求证,BD+CE大于DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:13:30

证明：在DM的延长线上取点G,使MG＝ME,连接CG、EG
∵M是BC的中点
∴BM＝CM
∵∠BMD＝∠CMG,MG＝MD
∴△BMD≌△CMG （SAS）
∴CG＝BD
∵MD⊥ME,MG＝MD
∴ME垂直平分DG
∴DE＝GE
∵在△CGE中：CG+CE＞GE
∴BD+CE＞DE
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已知,如图,三角形ABC中,M为BC中点,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求证,BD+CE大于DE 如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD 如图，△ABC中，∠BAC=90°．M为BC的中点，DM⊥BC交CA的延长线于D，交AB于E．求证：AM2=MD•ME．已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于D 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证已知,如图△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,M是BC中点,求证:ME=MD 已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM 如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD与E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证,ME=MD 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边中点,联接ME,MD,ED 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC,D点为垂足,AC垂直于BE,E点为垂足,M点为AB边的中点,连接ME,MD, 如图.在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别视BC,DE的中点,连ME,MD,若∠A=60°,试判定