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高一平面向量数量积题已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:20:41
高一平面向量数量积题
已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向量OP=p,若|a|=3,|b|=2,则p*(a-b)的值为?
p=OP=OC+CP=(a+b)/2+CP 注意CP⊥(a-b)
p·(a-b)=[(a+b)/2+CP]·(a-b)=(a²-b²)/2=5/2.