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1.在正三角形中任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点作三条边的垂线,E,F,G分别为垂足,已知三角形ABC的面积是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:37:13
1.在正三角形中任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点作三条边的垂线,E,F,G分别为垂足,已知三角形ABC的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.
求三角形APG,BEP,CFP的面积
这是奥赛的题?如此说来可以取巧,取巧如下:
由于P是任意点,不妨设其为正三角形的中心点,则由题意可知PE、PF、PG分别垂直于三角形的三条边.由正三角形的各种性质,再画个图,可以清楚地看到这三个小三角形的面积是正三角形面积的一半,也就是12平方厘米.