作业帮几何证明题 （必须写步骤）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:16:09
几何证明题 （必须写步骤）
1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长
2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为
3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN⊥EC分别交AD、BC于点M、N,则MN边长为
1.若菱形两对边的间距为1CM,一内角为30°,求菱形的周长
2.正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为
3.如图已知正方形ABCD的边长为4.AE=3,连接EC,MN⊥EC分别交AD、BC于点M、N,则MN边长为
1、设菱形为ABCD,∠A=30度,作BE垂直于AD与E
因菱形对边平行且相等,所以BE为对边BC,AD之间的距离,即BE=1
三角形ABE中,∠AEB=90度,∠A=30度,BE=1
所以：AB=BD/sin30=2
因,菱形四边相等,所以菱形周长为：4*2=8cm
2、设PE⊥AC,PF⊥BD
正方形ABCD中,∠CAB=∠ABD=45度
所以：AP=根号2PE,BP=根号2PF
AP+BP=AB=a
所以：根号2（PE+PF)=a
PE+PF=根号2a/2
3、做BF⊥EC,垂足为F,延长线交AD于G
因BF⊥EC,MN⊥EC,所以,BF//MN
又因：AD//BC,所以：BG=MN
因为：∠ABG+∠CBG=90
∠BCE+∠CBG=90
所以：∠ABG=∠BCE
又因：AB=BC
所以RT三角形ABG全等于RT三角形CBE
所以：BE=AG
即：AG=1
RT三角形ABG中：BG^2=AB^2+AG^2=17
所以：BG=根号17
即：EF=根号17
因菱形对边平行且相等,所以BE为对边BC,AD之间的距离,即BE=1
三角形ABE中,∠AEB=90度,∠A=30度,BE=1
所以：AB=BD/sin30=2
因,菱形四边相等,所以菱形周长为：4*2=8cm
2、设PE⊥AC,PF⊥BD
正方形ABCD中,∠CAB=∠ABD=45度
所以：AP=根号2PE,BP=根号2PF
AP+BP=AB=a
所以：根号2（PE+PF)=a
PE+PF=根号2a/2
3、做BF⊥EC,垂足为F,延长线交AD于G
因BF⊥EC,MN⊥EC,所以,BF//MN
又因：AD//BC,所以：BG=MN
因为：∠ABG+∠CBG=90
∠BCE+∠CBG=90
所以：∠ABG=∠BCE
又因：AB=BC
所以RT三角形ABG全等于RT三角形CBE
所以：BE=AG
即：AG=1
RT三角形ABG中：BG^2=AB^2+AG^2=17
所以：BG=根号17
即：EF=根号17