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函数f(x)=ax的三次方+bx平方+cx+d是奇函数则有 () ,f(x)为偶函数则有()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:31:07
函数f(x)=ax的三次方+bx平方+cx+d是奇函数则有 () ,f(x)为偶函数则有()
f(x)=ax³+bx²+cx+d
当函数为奇函数时,f(x)=-f(-x)
ax³+bx²+cx+d=-(-ax³+bx²-cx+d)=ax³-bx²+cx-d
那么bx²+d=0恒成立
所以b=0,d=0
当函数为偶函数时,f(x)=f(-x)
ax³+bx²+cx+d==-ax³+bx²-cx+d
那么ax³+cx=0横成立
a=0,c=0
再问: 偶函数+偶函数 。。奇函数-奇函数
再答: 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数-奇函数=奇函数
再问: 他们的加减结果是一样的吗