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(2010•杭州二模)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(ax−2x−1)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/20 02:37:08
(2010•杭州二模)设函数f(x)=ln(x-1)(2-x)的定义域是A,函数g(x)=lg(
a
∵(x-1)(2-x)>0
∴1<x<2
∴A=(1,2)
∵函数g(x)=lg(
ax−2x−1)的定义域是B且A⊆B

ax−2x−1>0,x∈(1,2)上恒成立
∴可转化为ax>2x+1,x∈(1,2)恒成立
∴可转化为lga>
lg(2x+1)
x,x∈(1,2)上恒成立
易知y=
lg(2x+1)
x在(1,2)上单调递减,
所以y<lg3
所以lga≥lg3
所以a≥3
故选B