若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:41:44

若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为?
要是将过程完整写出来会有加分的哦～

因为2-i是一个根,所以2+i也是一个根
（设左边是P(z),那么P共轭(z)=P(z共轭),即0=P共轭(2-i)=P(2-i的共轭)=P(2+i).这个应该算是定理什么的了吧.）
所以两根模的和为|2-i|+|2+i|=√5+√5=2√5
或者,把2-i代进去：
4-1-4i+2a-ia+b=(3+2a+b)-(4+a)i=0
所以3+2a+b=0,4+a=0
a=-4,b=5
所以另一个根为-(-4)-(2-i)=2+i
所以模的和为2√5

若2-i是关于X的实系数方程X²+aX+b=0的一根,则该方程两根模的和为? 若2-i是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一根,则方程两根的模的和为? 关于X的方程ax²+bx+c=0中,系数a,b,c满足a+b+c=0,则该方程必有一根为已知复数1+i是关于x的实系数方程x^2+ax+b=的一个根,则3a+2b的值为已知关于x的一元二次方程ax²+bx-c=0的系数满足4a-2b-c=0,则该方程必有一根为已知α、β是关于x的实系数方程x^2+2ax+b=0的两个虚根已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判已知关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为__ 关于x的实系数方程x函数x^2+ax+2b=0的一根在（0,1）内,另一根在（1,2）内.则点（a,b）所在区域的面积若m,n是关于x的方程2x²+ax+b=0的两根,则①关于x的方程2 x²-ax+b=0的两根为__ 若关于x的实系数方程x^2+px+q=0有一个根为2+i(i是虚数单位),则q的值为 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2