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一曲线过点(e,2),且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:09:09
一曲线过点(e,2),且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程
过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,
即k=1/x
那么原函数是f(x)=lnx+C
(e,2)代入得:
2=lne+C
C=1
即原曲线方程是f(x)=lnx+1