试证：矩阵A可逆的充分必要条件是：它的特征值都不等于零

试证：矩阵A可逆的充分必要条件是：它的特征值都不等于零 试证：矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　） 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 矩阵不可逆的充分必要条件 设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根. n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么?