作业帮一道数学应用题（要过程和结果和解题思路）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:04:14
一道数学应用题（要过程和结果和解题思路）
一块长2.4分米的铁皮,在它的四角分别减去边长是3厘米的正方形,然后把它焊成一只开口无盖的盒子,如果这个盒子的表面积是468平方厘米,那么原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
一块长2.4分米的铁皮,在它的四角分别减去边长是3厘米的正方形,然后把它焊成一只开口无盖的盒子,如果这个盒子的表面积是468平方厘米,那么原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
设原来铁皮的宽是x厘米,那么：
盒子的长是24-3×2=18厘米,盒子的宽是x-6厘米,盒子的高是3厘米
所以,无盖盒子的表面积=18*(x-6)+2*[18*3+(x-6)*3]=468
===> 18x-108+2(54+3x-18)=468
===> 18x-108+108+6x-36=468
===> 24x=504
===> x=21
所以,原来的面积24×21=504平方厘米
或者：原来的面积=盒子的表面积+4个边长是3厘米的正方形的面积=468+4×(3×3)=468+36=504平方厘米
盒子的长是24-3×2=18厘米,盒子的宽是x-6厘米,盒子的高是3厘米
所以,无盖盒子的表面积=18*(x-6)+2*[18*3+(x-6)*3]=468
===> 18x-108+2(54+3x-18)=468
===> 18x-108+108+6x-36=468
===> 24x=504
===> x=21
所以,原来的面积24×21=504平方厘米
或者：原来的面积=盒子的表面积+4个边长是3厘米的正方形的面积=468+4×(3×3)=468+36=504平方厘米