A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300Km处向东北方向移动,距风暴中心200Km的范围内为受影响区域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:49:59

设风暴的运动轨迹上,距离A最近的一点为B,由风暴向东北方向运动可知,角A为45度,则三角形OAB为直角三角形,且OB,AB两直边相等,于是由斜边OA长300KM,可以得出AB为150乘以根号下2,约等于212KM,因为AB大于200KM,所以A城不会受到影响. \x0d\x0d\x0d\x0d如果这道题差不多：A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.\x0d（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么? \x0d（2）若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间? \x0d\x0d ①那么既然是45那也一样啊,大概是以A城为圆心AO为半径画弧,交风暴移动的那条线,有两个交点（注意哦,只有在两交点中才有可能受到影响）,因为是弧,所以两交点与A的距离是相等的,所以就构造了一个等腰三角形,再做垂线,（根据三线合一,这也是中线,这是从风暴移动的那条线到A的最短距离）,再加上你的45度,得到一个等腰直角三角形,利用勾股定理（等腰直角三角形的底长是300km,然后自己算）,最后算出来的数应该是小于200的 \x0d好像是160km.\x0d200＞160\x0d所以会受到影响 \x0d②作h为垂直辅助线\x0d已知r=200km,a=30°,x=320km ,得h=sina * x= 120（km）\x0d在圆内等边小三角形里,由勾股定理知：e/2的平方=r的平方-h的平方\x0d知e=240km,根据风速40km/小时,得受影响时间为6小时 \x0d\x0d图：