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如图△ABC是一块等腰三角形的铁皮,腰长AB=4m,D是斜边BC的中点,需要制作∠EDF=90°的零件,求剪下面积?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:54:25
如图△ABC是一块等腰三角形的铁皮,腰长AB=4m,D是斜边BC的中点,需要制作∠EDF=90°的零件,求剪下面积?

原三角形还得加个条件:直角三角形
证△ADE≌△CDF,得到AE=FC
证△DEG∽△DCF,得DC/DF=DE/DG    →DC*DG=DE*DF
证△EFC∽△FGA,得DC/FC=AF/AG     →DC*AG=AF*FC=AF*AE   (因为第一步有AE=FC)  
二式相加:得:DC*(DG+AG)=DE*DF+AF*AE
                     即:DC*AD=DE*DF+AF*AE
式子的左边是△ABC面积的一半,右边即是零件的面积,所以零件用的面积是原三角形的一半.
(这个方法似乎太麻烦了,但我暂时还没想到更好的办法)