已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB,弦AB所在直线的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:50:55

直线AB的斜率一定存在设为k（k≠0）
则AB方程为y-2=k(x-4),
y-2=k(x-4)与y²=6x联立消去x
得 y-2=k(y²/6-4)
整理得 ky²-6y+12-24k=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴y1*y2=(12-24k)/k
∵OA垂直OB,
∴向量OA●OB=0
即y1y2+x1x2=0
∴ y1y2+(y²1y²2)/36=0
∵y1y2≠0
∴y1y2=-36
∴(12-24k)/k=-36
解得k=-1
,∴AB所在直线的方程为
y-2=-(x-4)
即x+y-6=0
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已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB,弦AB所在直线的方程已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P（4,2）,且 OA垂直于OB,求弦AB的长已知抛物线y^2=4x,三角形△ABC的顶点A,B在抛物线上,且OA⊥OB,OP⊥AB于点P,求点P的轨迹方程 A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程 A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D 已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交与AB两点,求证OA⊥OB 已知直线L经过点p（2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程经过点P (2,-3)作圆x^2,y^2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在的直线的方程是经过点P（2,-3）作圆x*2+y*2=20的弦AB,且使P平分AB,则弦AB所在直线的方程为