作业帮已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:44:35
已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q
证明：
Δ＝p^2-4q≥0,方程
x^2+px+q=Q(p2-4q>0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x＝(-p±√Δ)/2,不妨取
x1＝(-p-√Δ)/2,x2＝(-p+√Δ)/2,
则：x1+x2
=(-p-√Δ)/2+(-p+√Δ)/2
=-p
x1·x2=[(-p-√Δ)/2][(-p+√Δ)/2]
=[(-p)^2-Δ]/4
=q
综上,x1+x2=-p,x1·x2=q
这其实是韦达定理的应用
Δ＝p^2-4q≥0,方程
x^2+px+q=Q(p2-4q>0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x＝(-p±√Δ)/2,不妨取
x1＝(-p-√Δ)/2,x2＝(-p+√Δ)/2,
则：x1+x2
=(-p-√Δ)/2+(-p+√Δ)/2
=-p
x1·x2=[(-p-√Δ)/2][(-p+√Δ)/2]
=[(-p)^2-Δ]/4
=q
综上,x1+x2=-p,x1·x2=q
这其实是韦达定理的应用
已知一元二次方程x^2+px+q=Q(p2-4q>0)的同根为X1,X2,求证X1+X2=P,X1·X2=q
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（1）已知一元二次方程x²+px+q=0(p²-4q≥0）的两根为X1,X2,求证：X1+X2=-p
若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是?
已知关于x的一元二次方程x2+px+q(p2-4q大于等于0)的两个根为x1,x2.(2)若抛物线x2+px+q经过点（
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论,
已知、x1=2+3i是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根求实数p,q及另一个跟x2
已知：x1=q+p,x2=q--p是关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两个值.
已知一元二次方程x²+px+q＝0（p²-4p≥0）的两根为x1,x2,求证x1+x2等于﹣p,x1
如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结
已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,
关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=-3 x2=1,求p和q的值?