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钟面上3点到4点之间,时钟与分钟何时重合?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:35:05
钟面上3点到4点之间,时钟与分钟何时重合?
首先重合的可能只能在3:15-3:20之间.
以表盘圆心向数字三做一条直线为角的一条边
时针每一分钟走6° 每一秒走0.1°
时针每一分钟走0.5° 每一秒走 0.0083333°
3:15的时候分针的夹角为0 时针夹角=0.5×15=7.5°
3:16的时候分针夹角为6° 时针夹角=0.5×16=8°
分针从6°走到8°需要 (8-6)÷0.1=20秒
分针走这20秒的同时 时针也走了 20×0.0083333°=0.1666667°
时针需要在走0.1666667°即可也就是 0.1666667÷0.1≈1.67秒
也就是说在3.16分22秒时 3点到4点之间时针与分针重合!