作业帮曲率公式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:49:33
曲率公式
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数(函数形式)
设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).(参数形式)
设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度,a×b表示两个
向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
(空间形式)
设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).(参数形式)
设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度,a×b表示两个
向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
(空间形式)