作业帮一道有趣的智力题,请各位一起来动动脑筋,解法犀利者有高分
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:27:57
一道有趣的智力题,请各位一起来动动脑筋,解法犀利者有高分
有16瓶水,其中只有1瓶有毒,小白鼠喝一滴之后1小时后会死.请问最少用几只小白鼠,在1小时内一定可以找出至少14瓶无毒的水?如何操作?
有16瓶水,其中只有1瓶有毒,小白鼠喝一滴之后1小时后会死.请问最少用几只小白鼠,在1小时内一定可以找出至少14瓶无毒的水?如何操作?
至少7只小白鼠.
操作：
1只小白鼠喝不同的2瓶水；
7只小白鼠共喝14瓶水；
留下2瓶不用喝；
结果：
如果有1只小白鼠死了,则它喝下的2瓶水中的其中1瓶有毒,其余的是无毒的,有毒的范围在2瓶之中；
如果7只小白鼠都没有死,则有毒的在剩下那2瓶没喝的里面；
缺点：
只能确定14瓶,对于“至少”这个要求无法满足,即找不出15瓶无毒的!
再问： 你的思路应该是对的，可能分组可以再修改下
再答： 我刚刚想了想，其实是需要6只就可以了，你等等，我把思路写给你看 算错了，新想出来的方法不对。。。。 看了下面的答案，确实可能是4只或者3只； 奔着答案去试一试吧。。。。
再问： 好的，1只不太可能，4只我已经可以证明了，3只还没有思考。。。
再答： 我也能证明是4只了，从数学角度考虑，也只能是4只，毕竟16是4的倍数； 操作： 把16瓶分成4组，给4只小白鼠喝，每只喝4瓶； 再从每只喝过的4瓶里面任意选出2瓶，也是分成4组，分给4只但没喝过那2瓶的小白鼠喝； 结果： 如果一只没死，那剩下2瓶没喝的就是有毒的； 如果死掉了一只，它喝过的那4瓶里面有毒，然后选出的另外2瓶给另外一只小白鼠和而那只没死，余下的2瓶是有毒的； 如果死掉了两只，死掉的那2只小白鼠喝过的就是4瓶和2瓶就是有毒的；
再问： 方法基本没有问题，但是存在一点点漏洞，一只没有死是不可能的，每只喝四瓶已经决定了必须死一只，再次分组挑选操作时，时间已经消耗，一个小时的时间应该不够用了
再答： 想错了。。。 计算的时候，16和14给混淆了。。。 结果除了一只没死不对外，其余分析是正确的！ 所以说方法是没错！ 至于时间慢慢消耗，那是没办法的，把时间扣的这么紧。。。 不可能同时喂食4只小白鼠吧？
操作：
1只小白鼠喝不同的2瓶水；
7只小白鼠共喝14瓶水；
留下2瓶不用喝；
结果：
如果有1只小白鼠死了,则它喝下的2瓶水中的其中1瓶有毒,其余的是无毒的,有毒的范围在2瓶之中；
如果7只小白鼠都没有死,则有毒的在剩下那2瓶没喝的里面；
缺点：
只能确定14瓶,对于“至少”这个要求无法满足,即找不出15瓶无毒的!
再问： 你的思路应该是对的，可能分组可以再修改下
再答： 我刚刚想了想，其实是需要6只就可以了，你等等，我把思路写给你看 算错了，新想出来的方法不对。。。。 看了下面的答案，确实可能是4只或者3只； 奔着答案去试一试吧。。。。
再问： 好的，1只不太可能，4只我已经可以证明了，3只还没有思考。。。
再答： 我也能证明是4只了，从数学角度考虑，也只能是4只，毕竟16是4的倍数； 操作： 把16瓶分成4组，给4只小白鼠喝，每只喝4瓶； 再从每只喝过的4瓶里面任意选出2瓶，也是分成4组，分给4只但没喝过那2瓶的小白鼠喝； 结果： 如果一只没死，那剩下2瓶没喝的就是有毒的； 如果死掉了一只，它喝过的那4瓶里面有毒，然后选出的另外2瓶给另外一只小白鼠和而那只没死，余下的2瓶是有毒的； 如果死掉了两只，死掉的那2只小白鼠喝过的就是4瓶和2瓶就是有毒的；
再问： 方法基本没有问题，但是存在一点点漏洞，一只没有死是不可能的，每只喝四瓶已经决定了必须死一只，再次分组挑选操作时，时间已经消耗，一个小时的时间应该不够用了
再答： 想错了。。。 计算的时候，16和14给混淆了。。。 结果除了一只没死不对外，其余分析是正确的！ 所以说方法是没错！ 至于时间慢慢消耗，那是没办法的，把时间扣的这么紧。。。 不可能同时喂食4只小白鼠吧？