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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, ∠ABD=∠ACE,CE=BD. 求证:(1)△ADE也为等腰直角三角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:44:12
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, ∠ABD=∠ACE,CE=BD. 求证:(1)△ADE也为等腰直角三角形,(2)BD⊥CE.

证明:
因为AB=AC,角ABD=ACE,BD=CE
所以有:三角形ABD全等于三角形ACE
即有:AD=AE
所以有三角形ADE是等腰三角形
同时由于角BAC=90度,故有角ABF+FBC+ACB=90度
又有角ABF=ACE,故有角FBC+ACB+ACE=90
即有角FBC+FCB=90
即角BFC=90度
所以有:BD垂直于CE