已知函数f(x)=(ax^2+bx)/(x+1) 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:16:17

已知函数f(x)=(ax^2+bx)/(x+1) 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0
（1）求a,b的值.
（2）设g（x）=2ln（x+1）-mf（x）,若当x属于[0,正无穷）时,恒有g(x
)

（1）、由题目得：f'(x)=[(ax^2+bx)'(x+1)-(x+1)'(ax^2+bx)]/(x+1)^2 即f'(x)=(ax^2+2ax+b)/(x+1)^2
又因为y=f(x)在x=1处的斜率为：由5x-4y+1=0得,y=5/4x+1/4,k=5/4
所以,f'(1)=(ax^2+2ax+b)/(x+1)^2=5/4 .解得：3a+b=5
又有y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0,即f(1)=y=3/2
所以,f(1)=(ax^2+bx)/(x+1)=3/2 .解得：a+b=3
故,a=1,b=2
(2)、由（1）得：f(x)=(x^2+2x)/(x+1),所以：g(x)=2ln(x+1)-m(x^2+2x)/(x+1)
若当x属于[0,正无穷）时,恒有g(x)

已知函数f(x)=(ax^2+bx)/(x+1) 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是5x-4y+1=0 已知函数f(x)=ax^2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为x+y+1=0 已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线为l：3x-y+1=0,若x=2/ 已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行, 已知偶函数f(x)的导数f`(x)=-4x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是2x+ 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l与直线3x-y+1=0 已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x