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从1,2,3,…,10这10个号码中任意抽取3个号码,其中至少有两个号码是连续整数的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:45:48
从1,2,3,…,10这10个号码中任意抽取3个号码,其中至少有两个号码是连续整数的概率是______.
根据题意,从10个数字中选3个数字,共有C103=120种结果,
而至少有两个数是连续整数,包括两种情况,
①有两个连续整数,当1、2两个数字连续时,第三个数字可以取从4开始的后面7个数字,
当2、3连续时,第三个数字可以取到后面的6个数字,有6种结果,

以此类推,此情况下共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56种结果.
②三个都是连续整数,有1-2-3,2-3-4,3-4-5,4-5-6,5-6-7,6-7-8,7-8-9,8-9-10,
共8种情况,
则至少有两个数是连续整数情况有56+8=64种,
则其概率为
64
120=
8
15,
故答案为:
8
15.