数学天才来帮我解几何题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 19:58:16

数学天才来帮我解几何题
在矩形ABCD中,角B的角平分线叫DC于E,作EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF.
既然是天才,图就不用我画了吧!其实图也很简单,好了我不废话了,
题目就是这么写的!

因为：BE为角BAC的平分线.且四边形ABCD为矩形.
所以：角EBC=BEC=45度.
所以：BC=CE=AD.
因为：角AED与角CEF互余.且角AED与角DAE互余.
所以：角CEF=角DAE
在三角形ADE与三角形CEF中
BC=CE
角CEF=角DAE
角C=角D
三角形ADE与三角形CEF全等.（AAS）
所以：AE=EF

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