将95写成若干个（多于一个）连续自然数的和,有多少种不同的写法?请您将这些写法全部写出来

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:19:08

连续自然数的和写成乘积的形式就是（N-M+1）*（M+N）/2,其中M、N分别代表这一串数中的第一个和最后一个.
若（N-M+1）*（M+N）/2=95,则（N-M+1）*（M+N）=190
M+N和N-M+1均是190的约数（1、2、5、10、19、38、95、190）.
这样一共可以解出M=47,N=48（47~48）；M=17,N=21（17~21）；M=5,N=14（5~14）三组答案.
再问：怎么解出M=47，N=48（47~48）；M=17，N=21（17~21）；M=5，N=14（5~14）三组答案呢？
再答：就是列出方程组： M+N=190，N-M+1=1（这样解出来就是一个95，舍去） M+N=95，N-M+1=2，可以解出N=48，M=47 M+N=38，N-M+1=5，可以解出来N=21，M=17 M+N=10，N-M+1=19，解出N=14，M=5 因为M、N都是正整数，所以M+N一定大于等于N-M+1，另外四个方程就可以不列了。
再问：还有一个问题：已知a+b=c+d，ab=cd，且a大于b，c大于d，求证a=c
再答：这好办。把第一个式子两边都平方得到：（a+b）^2=(c+d)^2 因为ab=cd 所以(a+b)^2-4ab=(c+d)^2-4cd (a-b)^2=(c-d)^2 因为a>b,c>d 所以a-b>0,c-d>0 所以a-b=c-d 因为a+b=c+d 两式相加得2a=2c 所以a=c。
再问：可是把第一个式子两边都平方得到：（a+b）^2=(c+d)^2 因为ab=cd 所以(a+b)^2-4ab=(c+d)^2-4cd (a-b)^2=(c-d)^2 貌似和下面没有关系，这是要做什么呢
再答：这当然有关系了。用(a-b)^2=(c-d)^2两边开方得到a-b=c-d 中间那两行是插入，证明两边开方后均非负（或均非正）才能同时开方。

将95写成若干个（多于一个）连续自然数的和,有多少种不同的写法?请您将这些写法全部写出来把186写成若干个连续自然数的和有好几种写法尽量写出来把90写成若干个连续自然数的和共有多少种不同的写法? 把15写成几个大于0的连续自然数的和,请您写出3种不同的写法. 将200写成若干个自然数的和,有许多种写法.请找出一种写法,使得把这种写法中的加数都乘起来所得的积是最大的. 把36写成的两个素数的和一共有多少种不同的写法?请全写出来. 1.将35分拆成若干个连续自然数的和,一共有多少种不同的分法? 把自然数120可以写为若干个连续自然数之和的形式,有几种写法? 将自然数2008分成若干个连续自然数的相加形式,加数最多有多少个? 将450分拆成若干连续自然数的和有多少种拆分法, 将(1+2+3+...+n)+2002表示为若干个连续自然数之和,共有多少种不同的表示方法? 把2001拆成若干个连续自然数相加的和,可以写成（）.