作业帮若方程x^2+2（m+1）x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=___
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:42:49
若方程x^2+2（m+1）x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=___
因为关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根
所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0
4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0
合并同类项,整理得
2m^2+4mn-2m+4n^2+1≤0
(m+2n) ^2+(m-1) ^2≤0
m=1
n=-1/2
所以△=〔2(m+1)〕^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
4m^2+8m+4-(12 m^2+16mn+16n^2+8) ≥0
4m^2+8m+4-12 m^2-16mn-16n^2-8≥0
合并同类项,整理得
2m^2+4mn-2m+4n^2+1≤0
(m+2n) ^2+(m-1) ^2≤0
m=1
n=-1/2
若方程x^2+2（m+1）x+3x^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=___;且实数n=___
.若方程：x^2+2(m+1)x+3m^2+4mn+4n^2+2=0有实数根,则实数m=?；且实数n=?
若方程x的平方+2（m+1）x+3m的平方+4mn+4n的平方+2=0有实数,则实数m= ;且实数n=
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
若mn是方程x²+ 2x-1=0的两个实数根,则代数式m(m n 4) 2n
证明：无论实数m,n为何值时,方程x^2+(m+n)x+mn=0都有实数根
若m,n是方程x+2005x-1=0的两个实数根,则mn+mn-mn的值等于___
若关于x的方程x的平方+2（m+1）x+（3m的平方+4mn+4n的平方+2）=0有实数根,求mn?
已知m>n>0,证明方程：2乘以x的平方+（3m+n）x+mn=0有两个不相等的实数根
已知x的一元二次方程x²+2(m+1)+3m²+4mn+4n²+2=0有实数根,则3m&#
已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn
已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=——