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双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:10:02
双曲线 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的
已知定点P(-4,0)和定圆Q:x²+y²=8x,动圆M和圆Q相切,且经过点P,求圆心M的轨迹方程
点M到点P的距离和点M到点Q的距离之差为常数R=4
则动点M的轨迹是以M、Q为焦点,且2a=4的双曲线
得:
a=2、c=4
得动点的轨迹方程是:
x²/4-y²/12=1
再问: 是不是应该分类讨论,分外切和内切,最后得出结论点M到点P的距离和点M到点Q的距离之差的绝对值为常数R=4