作业帮高数 多元函数漏了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:37:27
高数 多元函数
漏了
漏了
题目有误吧,什么叫F(x,y)为某一函数的全微分,只有P(x,y)dx+Q(x,y)dy这种形式的式子才可能为某一函数的全微分,而它是不能表示为二元函数F(x,y)这种形式的.
再问：
打漏了 ……
再答： 这就对了。。。这里P(x,y)=yF(x,y)，Q(x,y)=xF(x,y)，由于P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数的全微分，所以ðQ/ðx=ðP/ðy（相关理论推导在书上曲线积分与积分路径无关的那块），而ðQ/ðx=F(x,y)+xðF/ðx，ðP/ðy=F(x,y)+yðF/ðy，所以xðF/ðx=yðF/ðy
再问：
打漏了 ……再答： 这就对了。。。这里P(x,y)=yF(x,y)，Q(x,y)=xF(x,y)，由于P(x,y)dx+Q(x,y)dy为某一函数的全微分，所以ðQ/ðx=ðP/ðy（相关理论推导在书上曲线积分与积分路径无关的那块），而ðQ/ðx=F(x,y)+xðF/ðx，ðP/ðy=F(x,y)+yðF/ðy，所以xðF/ðx=yðF/ðy