作业帮五年级数学扩展题,要比普通应用题难,可以是简单的奥数题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:25:06
五年级数学扩展题,要比普通应用题难,可以是简单的奥数题.
出40哈~~O(∩_∩)O谢谢啦!
没有题目 请答者自己写 要有答案哦
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80、A、B两地相距27千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在途中相遇：相遇后,乙仍保持原速度向A地前进,而甲则按原速度立即返回.当甲回到A地时,乙离A地还有3千米,求甲、乙两人的速?
设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
81、甲乙两人从A,B两地相对行驶,已知两人在距离中点处60米得地方相遇,甲比乙多行驶20%.求AB两地相距多远?
甲比乙多行60×2=120米
那么把乙行驶的距离看作单位1
那么乙行驶的距离=120/（20%）=600米
甲行驶了600+120=720米
AB距离=600+720=1320米
82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米,返回时每小时行45千米,往返共用了7小时,A,B两地相距多少千米?
设去时用的时间为a小时
根据题意
60：45=（7-a）：a
60a=45×7-45a
4a+3a=21
7a=21
a=3小时
那么AB距离=60×3=180千米
往返速度比=60：45=4：3
那么时间比=3：4
去时用的时间=7×3/7=3小时
AB距离=60×3=180千米
83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时,两列火车同时出发2小时候还相距672千米,问客车和货车的速度是多少?
全程单位1
那么客车速度=1/12
货车速度=1/15
两车速度和=1/12+1/15=3/20
2小时行了全程的3/20×2=3/10
那么全程=672/（1-3/10）=960千米
客车速度=960/12=80千米/小时
货车速度=960/15=64千米/小时
84、甲乙分别从AB两地同时出发,相向而行.如两人按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇,AB相距多少千米?
速度不变,甲乙3小时行全程的3/4
速度变化后,甲乙比不变时多行（1+1）×3=6千米
那么AB距离=6/（1-3/4）=24千米
85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出,甲每小时行60千米,乙每小时行40千米,现要使两车在两地间的中点相遇,乙必须先行几小时?
甲行（480/2）/60=4小时
乙到达中点需要（480/2）/40=6小时
乙必须先行6-4=2小时
86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.
15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1：1/2=2：1
87、A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?
设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开,6小时相遇,甲、乙两船每小时行的路程比是2：3,两船相遇后,乙船继续往前开,还要几小时才能到达东港的码头?
甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车,分别从甲、乙两地同时相向而行,相遇后继续前进,在两车相距210千米时,快车行了全程的3/4,慢车行了全程的3/5,甲、乙两地相距多少千米?
甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时,货车从乙站到甲站需7小时,辆车同时从两站出发相向而行,货车中途停留2两小时,相遇时,客车比货车多行了全程的几分之几?
客车的速度=1/5,货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时,是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时,客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的多1/8,如果速度比预定的增加1/3,到达时间将比预定的早1小时.求A,B两地间的路程?
将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米,用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3,那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,5分钟后,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候,甲乙相距：
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要：
300/7÷（1/112+1/112）=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇,需要：
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地,甲乙两人同时从AB两地出发,若相向行走,12分钟相遇,若同向行走,8分钟甲落在乙后面1864米,已知AB两地相距1800米,甲乙每分钟各行走多少米?
第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程,路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米,甲骑自行车从a地前往b地,出发2小时30分后,乙骑摩托车也从a地去b地.结果乙比甲早10分钟到达b地,已知乙的速度是甲的速度的5倍.求乙的速度?
2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发,那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下,甲乙的时间的比=速度的反比=5：1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米,快车在上午5时从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11时相遇,下午3时快车到达乙站后,慢车什么时候才能到达甲站?
上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行,甲车的速度为每小时133千米,乙车的速度为每小时177千米,出发多长时间两列火车相距24千米?
未相遇
（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出,客车每小时行52km,货车每小时行46km,两车相遇后又继续前进,客车到乙地立即返回,货车到甲地也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行234km,求两地距离?
客车和货车的速度比=52：46=26：23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发,沿着同一条公路开往B地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地.已知C地到B地的公路长30千米.
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间的公路长多少千米?
（1）甲车到达B地,比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行.客车每小时行32千米,面包车每小时行40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米,已知两次相遇点相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?
提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/3,那么可以提前10min到达乙地.甲乙两地相距多少千米?
提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3,那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,两车同时开出,9小时可以相遇,然后各自又继续行驶了3小时,这是客车离乙地420千米,货车离甲地300千米.问甲乙两地相距多少千米?客车、货车的速度各式多少?（算式）
两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可提前到达；如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的的时间到达.甲乙两地相距多少千米?
车速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%,
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时,客车从乙到甲需6时,货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇,求甲乙两地距离?
将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
如果C在AB中间,
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C,那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样,因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗?”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车.”这人继续走了10分钟遇到自行车,已知自行车速度是这人步行速度的的3倍,那么汽车速度是这人步行速度的多少倍?
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时,自行车行了全程的3/4,用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍,是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间,汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份,自行车的速度看作3份,自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份,则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行,火车从甲地开往乙地需要10小时,比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一,两车相遇时客车比货车多行60千米.甲、乙两地相距多远?
客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9,客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
81、甲乙两人从A,B两地相对行驶,已知两人在距离中点处60米得地方相遇,甲比乙多行驶20%.求AB两地相距多远?
甲比乙多行60×2=120米
那么把乙行驶的距离看作单位1
那么乙行驶的距离=120/（20%）=600米
甲行驶了600+120=720米
AB距离=600+720=1320米
82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米,返回时每小时行45千米,往返共用了7小时,A,B两地相距多少千米?
设去时用的时间为a小时
根据题意
60：45=（7-a）：a
60a=45×7-45a
4a+3a=21
7a=21
a=3小时
那么AB距离=60×3=180千米
往返速度比=60：45=4：3
那么时间比=3：4
去时用的时间=7×3/7=3小时
AB距离=60×3=180千米
83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时,两列火车同时出发2小时候还相距672千米,问客车和货车的速度是多少?
全程单位1
那么客车速度=1/12
货车速度=1/15
两车速度和=1/12+1/15=3/20
2小时行了全程的3/20×2=3/10
那么全程=672/（1-3/10）=960千米
客车速度=960/12=80千米/小时
货车速度=960/15=64千米/小时
84、甲乙分别从AB两地同时出发,相向而行.如两人按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇,AB相距多少千米?
速度不变,甲乙3小时行全程的3/4
速度变化后,甲乙比不变时多行（1+1）×3=6千米
那么AB距离=6/（1-3/4）=24千米
85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出,甲每小时行60千米,乙每小时行40千米,现要使两车在两地间的中点相遇,乙必须先行几小时?
甲行（480/2）/60=4小时
乙到达中点需要（480/2）/40=6小时
乙必须先行6-4=2小时
86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.
15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1：1/2=2：1
87、A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?
设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开,6小时相遇,甲、乙两船每小时行的路程比是2：3,两船相遇后,乙船继续往前开,还要几小时才能到达东港的码头?
甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车,分别从甲、乙两地同时相向而行,相遇后继续前进,在两车相距210千米时,快车行了全程的3/4,慢车行了全程的3/5,甲、乙两地相距多少千米?
甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时,货车从乙站到甲站需7小时,辆车同时从两站出发相向而行,货车中途停留2两小时,相遇时,客车比货车多行了全程的几分之几?
客车的速度=1/5,货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时,是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时,客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的多1/8,如果速度比预定的增加1/3,到达时间将比预定的早1小时.求A,B两地间的路程?
将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米,用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3,那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,5分钟后,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候,甲乙相距：
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要：
300/7÷（1/112+1/112）=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇,需要：
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地,甲乙两人同时从AB两地出发,若相向行走,12分钟相遇,若同向行走,8分钟甲落在乙后面1864米,已知AB两地相距1800米,甲乙每分钟各行走多少米?
第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程,路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米,甲骑自行车从a地前往b地,出发2小时30分后,乙骑摩托车也从a地去b地.结果乙比甲早10分钟到达b地,已知乙的速度是甲的速度的5倍.求乙的速度?
2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发,那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下,甲乙的时间的比=速度的反比=5：1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米,快车在上午5时从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11时相遇,下午3时快车到达乙站后,慢车什么时候才能到达甲站?
上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行,甲车的速度为每小时133千米,乙车的速度为每小时177千米,出发多长时间两列火车相距24千米?
未相遇
（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出,客车每小时行52km,货车每小时行46km,两车相遇后又继续前进,客车到乙地立即返回,货车到甲地也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行234km,求两地距离?
客车和货车的速度比=52：46=26：23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发,沿着同一条公路开往B地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地.已知C地到B地的公路长30千米.
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间的公路长多少千米?
（1）甲车到达B地,比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行.客车每小时行32千米,面包车每小时行40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米,已知两次相遇点相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?
提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地.如果把车速提高25%,那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/3,那么可以提前10min到达乙地.甲乙两地相距多少千米?
提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3,那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地,两车同时开出,9小时可以相遇,然后各自又继续行驶了3小时,这是客车离乙地420千米,货车离甲地300千米.问甲乙两地相距多少千米?客车、货车的速度各式多少?（算式）
两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,则可提前到达；如果以原速行驶100千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的的时间到达.甲乙两地相距多少千米?
车速提高20%,那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1,提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%,那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意,两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%,
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时,客车从乙到甲需6时,货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇,求甲乙两地距离?
将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km,甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km,如果他们不能同时到达C地,那么谁应提速多少才能同时到达C地?
如果C在AB中间,
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C,那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样,因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗?”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车.”这人继续走了10分钟遇到自行车,已知自行车速度是这人步行速度的的3倍,那么汽车速度是这人步行速度的多少倍?
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时,自行车行了全程的3/4,用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍,是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间,汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份,自行车的速度看作3份,自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份,则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行,火车从甲地开往乙地需要10小时,比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一,两车相遇时客车比货车多行60千米.甲、乙两地相距多远?
客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9,客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米