求y=sin四次方x+cos四次方x的值域
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:04:34
求y=sin四次方x+cos四次方x的值域
y=sin^4x+cos^4x
=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2
=(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-(4sin^2x*cos^2x)/2
=1-[(2sinxcosx)^2]/2
=1-sin^2(2x)/2
∵sin2x∈[-1,1]
∴sin^2(2x)∈[0,1]
-sin^2(2x)∈[-1,0]
则:-sin^2(2x)/2∈[-1/2,0]
∴1-sin^2(2x)/2∈[1/2,1]
即:y=sin^4x+cos^4x的值域为:[1/2,1]
=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2
=(sin^2x)^2+2sin^2x*cos^2x+(cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x
=1-(4sin^2x*cos^2x)/2
=1-[(2sinxcosx)^2]/2
=1-sin^2(2x)/2
∵sin2x∈[-1,1]
∴sin^2(2x)∈[0,1]
-sin^2(2x)∈[-1,0]
则:-sin^2(2x)/2∈[-1/2,0]
∴1-sin^2(2x)/2∈[1/2,1]
即:y=sin^4x+cos^4x的值域为:[1/2,1]
求y=sin四次方x+cos四次方x的值域
求y=sin四次方x+cos四次方x的导数
函数y=sin四次方x+cos四次方x的周期是
y=sin四次方x+cos四次方x的周期
求下列函数的导数y=sin四次方x/4+cos四次方x/4
判断一函数的奇偶性判断函数y=cos四次方x-sin四次方x的奇偶性
求函数f(x)=sin四次方x+cos四次方x+sin二次方xcos二次方x比上2-sin2x的最小正...
已知sinx+cosx=m,则 sin四次方x+cos四次方x的值
求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是?
已知函数f(x)=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x.