观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 02:57:37

观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
根据你发现的规律，请写出
（1）当a=19时，求b、c的值；
（2）当a=2n+1时，求b、c的值；
（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．

（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c-b=1
∵a=19，a²+b²=c²，
∴19²+b²=（b+1）²，
∴b=180，
∴c=181；

（2）通过观察知c-b=1，
∵（2n+1）²+b²=c²，
∴c²-b²=（2n+1）²，
（b+c）（c-b）=（2n+1）²，∴b+c=（2n+1）²，
又c=b+1，
∴2b+1=（2n+1）²，
∴b=2n²+2n，c=2n²+2n+1；

（3）由（2）知，2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1为一组勾股数，
当n=7时，2n+1=15，112-111=1，
但2n²+2n=112≠111，
∴15，111，112不是一组勾股数．

观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c 观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；…,a,b,c 观察下列勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；.；a、b、c 3.观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；.a,b,c. .观察下列勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；.；a、b、c. 关于勾股数的规律,急观察下列勾股数（3,4,5）(5,12,13)(7,24,25),(9,40,41)……(a,b,c 观察下列勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；…,a,b,c 根据你发现的规律,请写出观察下列勾股数:3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41…；a,b,c.根据你观察下列勾股数组：a,b,c；3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；...；21,b,c；数学勾股定理的逆定理观察下列勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；.；a、b、c.根据你观察下列勾股数组：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；…；a,b,c.你能发现什么规律,根据你发观察下列勾股数3,4,5；5,12,13；7,24,25.a,b,c根据你发现的规律,请写出