求助一道数学几何概型题,求详解.答案是1/16,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:33:50

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一条直线型街道的两盏路灯A、B之间的距离为120米,由于光线较暗,想在中间再随意安装两盏路灯C、D,路灯次序为A、C、D、B,则相邻两盏路灯之间的距离都不小于30米的概率为（　　）

答案为1/16
我们设AC为x,AD为y画一个关于xy的二维图,x为横坐标y为纵坐标.按条件x,y都要在0到120之间.又因为C在D前,所以y>x.在图中画出y=x的直线.可能的范围就在直线上方.面积就为1/2*120*120=7200要求个点之间的距离大于30那么就有条件x>30 120-y>30 y-x>30依次在图中画出图形得到的面积就为1/2*30*30=450概率P=450/7200=1/16

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