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O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:58:25
O是平面内一点,若平面内动点P满足OP=OA+λ(AB/AB的模+AC/AC的模)λ∈(R),则P点的轨迹经过三角形ABC的?A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心
A
AP为角BAC的角平分线
再问: 可不可以详细点
再答: 向量的运算。 λ(AB/AB的模+AC/AC的模)=OP-OA=AP AB/AB的模、AC/AC的模各为AB、AC方向上的单位长度向量, λ(AB/AB的模+AC/AC的模)即平分角BAC, 角平分线上的点到角的两边距离相等, 三角形的内接圆圆心(即三角形内心)就是内角平分线的交点, 以上。