作业帮高中数学 等比数列问题 求详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 13:00:34
高中数学 等比数列问题 求详细步骤
(1).若a5*a6=9,求a1*a2..a10 (2).a1*a9=64,a3+a7=20,求a5 (3).a5,a9是方程7x^2-18x+7=0,求a7 (4).a1+a2=3,a2+a3=6,求a7
(1).若a5*a6=9,求a1*a2..a10 (2).a1*a9=64,a3+a7=20,求a5 (3).a5,a9是方程7x^2-18x+7=0,求a7 (4).a1+a2=3,a2+a3=6,求a7
1.a1*a2..a10
=(a5*a6)^5
=9^5
=59049
2.a1*a9=(a5)^2
(a5)^2=64
a5=±8
a1*a9=64>0
a1,a9同号
a3+a7=20
a3,a7同号
a3>0,a7>0
所以a5>0
即a5=8
3.a5,a9是方程7x^2-18x+7=0的根
a5*a9=1
(a7)^2=a5*a9=1
a7=±1
a5*a9=1
a5,a9同号
a5>0,a9>0
所以a7>0
即a7=1
4.
a2+a3=6
a1q+a2q=6
(a1+a2)q=6
3q=6
q=2
a1+a2=3
a1+a1q=3
a1+2a1=3
3a1=3
a1=1
a7=a1q^6
=1*2^6
=64
=(a5*a6)^5
=9^5
=59049
2.a1*a9=(a5)^2
(a5)^2=64
a5=±8
a1*a9=64>0
a1,a9同号
a3+a7=20
a3,a7同号
a3>0,a7>0
所以a5>0
即a5=8
3.a5,a9是方程7x^2-18x+7=0的根
a5*a9=1
(a7)^2=a5*a9=1
a7=±1
a5*a9=1
a5,a9同号
a5>0,a9>0
所以a7>0
即a7=1
4.
a2+a3=6
a1q+a2q=6
(a1+a2)q=6
3q=6
q=2
a1+a2=3
a1+a1q=3
a1+2a1=3
3a1=3
a1=1
a7=a1q^6
=1*2^6
=64